CAGR | Qué es | Fórmula y Ejemplos

 

Cuando realizamos una inversión lo hacemos para obtener un rendimiento en un tiempo determinado. El significado del CAGR tiene que ver con la rentabilidad.

En el resultado de la inversión entran en juego tres variables: inversión inicial, inversión final y tiempo transcurrido.

Estas tres variables se unen en la fórmula del CAGR que se describe en este artículo.

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¿Qué es el CAGR?

El CAGR (Compound Annual Growth Rate) o Tasa de Crecimiento Anual Compuesta en español, es una medida que indica el ritmo de crecimiento constante que habría tenido una inversión si hubiese crecido al mismo ritmo cada año, desde el inicio hasta el final del periodo considerado.

A diferencia de otros métodos, el CAGR ofrece una visión más precisa porque considera un crecimiento constante y elimina fluctuaciones intermedias.

El CAGR relaciona capital inicial, capital final y tiempo transcurrido.

La Tasa Anual responde a la siguiente pregunta:

Si tengo una inversión inicial de $1000 y al cabo de 5 años mi valor final es de $1400, ¿Cuál ha sido mi rentabilidad anual?

El CAGR es la definición más exacta de determinar los rendimientos reales de una inversión en cualquier activo financiero y es ampliamente utilizado en inversiones, trading o en finanzas en general.

 

¿Para qué sirve el CAGR? Aplicaciones Prácticas 

El CAGR se utiliza para:

• Evaluar el rendimiento de una empresa o activo a lo largo del tiempo: Se usa para analizar el crecimiento de ingresos, beneficios o clientes a lo largo del tiempo.
• Tomar decisiones de inversión midiendo la rentabilidad compuesta de una acción.

• Planificar metas financieras personales: Ayuda a proyectar cuánto crecerán tus ahorros o inversiones en el futuro.
• Análisis de fondos de inversión: Los gestores lo usan para mostrar el rendimiento histórico de sus productos.
• Siempre que tengas un valor inicial, un valor final y un tiempo transcurrido, el uso del CAGR es la mejor métrica que se puede utilizar.

 

Fórmula del CAGR y su interpretación

La fórmula del CAGR combina la inversión inicial, la inversión final y el tiempo transcurrido en años entre una y otra.

CAGR = ( Valor Final  / Valor Inicial ) ^ (1 / Número de Años) – 1

 

También podríamos obtener la inversión final a partir de la inversión inicial, el tiempo y el CAGR, según se muestra en la siguiente imagen

 

 

Y si quieres obtener la rentabilidad (Tasa de Crecimiento Anual Compuesta) en formato porcentual, al resultado que obtienes lo multiplicas por 100.

También, con la última fórmula de la imagen anterior, podríamos obtener la inversión final a partir de la inversión inicial, el tiempo y el CAGR, según se muestra en la parte inferior de la imagen.

 

CALCULADORA CAGR 

Para los usuarios de Excel, añado una imagen para que puedas hacer una calculadora del CAGR con Excel.

 

 

Poniendo la fórmula que aparece en la imagen con Excel es una forma muy sencilla de tener siempre a mano la rentabilidad de tu inversión a través del CAGR.

 

Cómo calcular el cagr: Ejemplos prácticos 

Con un ejemplo práctico se puede ver mejor:

• Valor Inicial = 1000
• Valor Final = 1800
• Número de Años = 5
• CAGR = (1800/1000) ^ 1/5 – 1 = 0.1247 -> 12.47%

 

Te propongo tres ejercicios prácticos de inversión aplicando la fórmula del CAGR a esos ejemplos para encontrar cuál es la mejor inversión.

 

Imagina tres inversiones distintas:

Inversión	Valor Inicial	Valor Final	Años	CAGR
A	$1.000	$1.475	5.33	7.56%
B	$1.275	$1.625	3.5	7.18%
C	$1.437	$2.200	7	6.27%

 

Luego, tras calcular el CAGR, y atendiendo únicamente a la rentabilidad, la mejor inversión es la primera, después la segunda y, por último, la tercera.

Es probable que, al ver el resultado final de la última inversión, que es la única sobrepasa los $2000, hayas pensado que pudiera ser la mejor, pero el significado del CAGR no miente y es la que peor resultado obtiene.

 

Conclusión: Aunque la Inversión C tiene el valor final más alto, la Inversión A tiene el mejor rendimiento anual compuesto (CAGR).

Por esta razón el CAGR es la manera perfecta de estandarizar rendimientos en diferentes inversiones. Aplicamos su fórmula, obtenemos un número y cuanto mayor sea, significa que, fijándonos solamente en la rentabilidad, la inversión es mejor.

En una inversión, además de las rentabilidades, es necesario prestar atención a otros factores que tienen que ver con el riesgo, como el drawdown máximo. Si nos quedamos solo en la rentabilidad estaremos cometiendo un error.

En el eBook gratuito “Las Matemáticas del Trading” se analizan los parámetros clave que definen una buena inversión. Te lo puedes descargar aquí.

 

El CAGR y su aplicación a un caso real

Hasta ahora hemos visto el concepto, la fórmula y su aplicación en tres ejemplos.

Vamos a aplicarlo a un sistema real y ver cómo podemos trabajar con el CAGR y poner las inversiones en valor.

 

→ En la siguiente imagen se puede ver una inversión desde el año 2000 hasta el momento actual, y se compara, por un lado, la inversión Buy & Hold invirtiendo directamente en la empresa Coca Cola (KO) y, por otro, con la inversión a través de una Collar Trade en el mismo activo.

La Collar Trade es una estrategia de Inversión con Opciones que te permite a veces cubrir el activo y a veces potenciar la subida.

 

 

 

→ En la imagen, los dos puntos más destacados son que el Buy & Hold obtiene un CAGR del 3.26% y un drawdown (máxima pérdida) del -44%.

→ La Collar Trade obtiene un CAGR del 7.78% y un drawdown del -18%.

 

La Collar Trade es unos de los sistemas de inversión que utilizamos en la escuela y aquí tienes más información.

 

La máxima pérdida de un sistema es uno de los parámetros más importantes a la hora de invertir ya que muchos inversores pueden llegar a vender en el peor momento posible.

La rentabilidad de un sistema (CAGR) es importante, pero no es el único factor a considerar.

 

EL CAGR vs rentabilidad media: ¿Son lo mismo?

No son lo mismo. La rentabilidad media o Tasa promedio no considera el efecto del interés compuesto.

Es habitual confundir ambos conceptos y pensar que la rentabilidad media tiene el mismo significado que el CAGR, y no lo es.

La mejor manera de verlo es con un caso concreto aplicado al ETF SPY que replica el SP500 (índice de la bolsa americana que comprende a las principales 500 empresas cotizadas).

 

 

En la anterior imagen podemos ver las rentabilidades de SPY en los últimos 9 años.

Estas rentabilidades han sido:

 

2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023
1%	13%	20%	-5%	31%	17%	30%	18%	26%

 

Si hacemos la media de estas rentabilidades, sumándolas y dividiéndolas por 9 que son los años, obtenemos una rentabilidad media del 12.77%, que es una gran rentabilidad.

Para calcular el CAGR de estos años, necesitamos el valor inicial de cotización, que es 205 a principios del 2015, la cotización a finales del 2023, que es 475, y sabemos que son 9 años.

El calculo del CAGR nos da una rentabilidad de 9.78% que no es lo mismo que la rentabilidad media de 12.77% que habíamos obtenido anteriormente.

Este es un viejo truco que utilizan para “aparentar” unos mejores resultados de los que realmente se han obtenido en una inversión. Ya no te pueden engañar.

 

CAGR vs otras métricas de crecimiento 

Cuando se evalúa el rendimiento o el crecimiento de una inversión o un negocio, existen varias métricas que pueden utilizarse, y cada una ofrece una perspectiva diferente. Es importante entender qué mide cada métrica y cuándo es más apropiado usarla para tomar decisiones informadas.

 

Métrica	¿Qué mide?	¿Cuándo usarla?
CAGR	Crecimiento compuesto anual	Para comparar inversiones a largo plazo
Tasa promedio (AAGR)	Media aritmética de rendimientos	Cuando se quiere una visión general
Rentabilidad total	Ganancia acumulada en el período	Para conocer el rendimiento bruto
TIR	Rentabilidad incluyendo flujos	Para proyectos con flujos intermedios

 

⇒ Ejemplo practico para entender a que se refiere cada métrica:

Imaginemos que invertiste 10000 en un fondo de inversión hace 5 años. A continuación, se muestra el valor de tu inversión al final de cada año:

• Año 0 (Inicio): 10000
• Año 1: 15000 (un aumento del 50%)
• Año 2: 12000 (una disminución del 20%)
• Año 3: 18000 (un aumento del 50%)
• Año 4: 14400 (una disminución del 20%)
• Año 5 (Final): 21600 (un aumento del 50%)

 

Obtenemos el siguiente resultado:

→ Un 16.57% de CAGR: aplicamos la fórmula que hemos visto con valor inicial de 10000 y valor final de 21600, habiendo transcurrido 5 años.

→ Un 22% Tasa Promedio: tomamos las rentabilidades obtenidas cada año (50%, -20%, 50%, -20% y 50%), las sumamos y las dividimos por 5.

→ Un 116% de Rentabilidad total: Cogemos nuestra ganancia (21600 – 10000) y lo dividimos entre lo que invertimos inicialmente (10000).

 

Tasa Interna de Retorno (TIR): En este ejemplo simplificado, donde solo hay una inversión inicial y un valor final sin flujos de efectivo intermedios (como aportaciones o retiros adicionales), la TIR sería matemáticamente equivalente al CAGR. Si hubiéramos tenido aportaciones o retiros en los años intermedios, la TIR sería la métrica más adecuada para evaluar la rentabilidad considerando el momento de esos flujos de efectivo. Para este caso, la TIR es también del 16.57%

 

 

El CAGR y el interés compuesto

El interés compuesto hace crecer una inversión de forma exponencial, porque las ganancias generan más ganancias.

Cualquier inversión está sujeta al interés compuesto.

El interés compuesto significa que a la inversión inicial se van sumando las rentabilidades que se van consiguiente en los diferentes periodos de tiempo y se va formando una “bola de nieve” que hace que el resultado final sea exponencial y no lineal.

En el resultado final que obtenemos interviene el CAGR y pequeñas diferencias en él hacen que las diferencias finales sean muy significativas.

Puede parecer que obtener un 7% de rentabilidad media sea parecido a obtener un 10%, pero a lo largo del tiempo y debido a este interés compuesto las diferencias son muy grandes.

 

 

 

→ En la imagen anterior, en tan solo 10 años, una inversión inicial de $1000 con un CAGR del 7% se convierte en $1967 (se dobla en 10 años, ver la regla del 72 a continuación).

→ La misma inversión al 10% obtiene casi $2600, una diferencia muy significativa con la anterior, y a medida que se añadan más años, la diferencia se irá agrandando.

 

Ventajas del CAGR: su mejor aplicación

→ Suaviza la Volatilidad: El CAGR proporciona una tasa de crecimiento anualizada y compuesta que “suaviza” los picos y valles de los rendimientos anuales. Ofreciendo una imagen más estable y comprensible del crecimiento a largo plazo.

→ Facilita la Comparación: Al expresar el crecimiento como una tasa anual compuesta, el CAGR permite comparar fácilmente el rendimiento de diferentes inversiones o proyectos que operan durante períodos de tiempo distintos. Es una métrica estandarizada.

→ Refleja el Efecto de la Capitalización: A diferencia de la tasa de crecimiento anual promedio, el CAGR incorpora el concepto de interés compuesto. Esto significa que asume que las ganancias de un año se reinvierten y contribuyen a las ganancias de los años siguientes, lo que lo convierte en una medida más realista del crecimiento del valor de una inversión a lo largo del tiempo.

 

Limitaciones del CAGR: lo que debes tener en cuenta 

Aunque el CAGR es útil, también tiene limitaciones:

→ Ignora la Volatilidad Real: Aunque suavizar la volatilidad es una ventaja para la comparación, también es una limitación. El CAGR no muestra la volatilidad real o el riesgo asociado con una inversión. Dos inversiones con el mismo CAGR pueden haber tenido trayectorias de crecimiento muy diferentes, una con un crecimiento constante y otra con grandes oscilaciones, lo cual no se refleja en el CAGR.

→ Sensibilidad a los Puntos de Inicio y Fin: El CAGR es muy sensible a los valores inicial y final del período. Un año de rendimiento excepcionalmente bueno o malo al principio o al final del período puede distorsionar significativamente el CAGR, haciendo que parezca mejor o peor de lo que realmente fue el rendimiento general. No considera los valores intermedios.

→ No Considera Flujos de Efectivo Intermedios: El CAGR solo tiene en cuenta el valor inicial y el valor final de la inversión. No puede incorporar ni reflejar el impacto de aportaciones adicionales o retiros de capital realizados durante el período de inversión. Para escenarios con flujos de efectivo intermedios, métricas como la Tasa Interna de Retorno (TIR) son más apropiadas.

 

Que el CAGR no te engañe

El principal inconveniente que tiene el CAGR es que si solo tomas el dato inicial y final de la evolución de precios, te estas perdiendo mucho.

Con un ejemplo lo vemos mejor:

 

→ El gráfico de la imagen inferior representa la evolución de la cotización en Base 100 de Microsoft, junto con el gráfico de su CAGR.

→ El CAGR es de casi un 20%, que es una barbaridad.

Cualquier inversor invertiría en una acción que hace casi un 20% de rentabilidad compuesta.

→ Pero, ese dato del 20% de CAGR no te dice que en ese histórico ha tenido cinco drawdown del 20%, dos del 25%, uno del 30% y uno de casi el 40%.

 

Por tanto, el CAGR es un dato muy valioso, pero no es suficiente y esta es la principal limitación que tiene el uso de la fórmula del CAGR.

No se puede tomar decisiones de inversión solo por un dato, hay que estudiar la evolución de la cotización.

 

 

 

El CAGR y la regla del 72

Una de las maneras que más me gusta utilizar el CAGR es con la regla del 72.

La regla del 72 nos ayuda a determinar el periodo de tiempo en el que cualquier inversión se duplica, es decir, duplicamos la inversión inicial.

 

→ Por ejemplo, si tengo una inversión en la que obtengo una rentabilidad del 7%, puedo duplicar mi inversión inicial en aproximadamente 10 años.

Este cálculo se obtiene al dividir 72 entre el CAGR de 7%.

Es una manera muy útil de pensar en tiempo en vez de en rentabilidades.

 

 PREGUNTAS FRECUENTES (FAQ)

¿Qué significa CAGR en español?
Tasa de Crecimiento Anual Compuesta.

¿Cómo se interpreta el CAGR?

Un CAGR del 12% significa que tu inversión creció, en promedio, un 12% al año de forma compuesta durante el periodo analizado.

¿Puedo usar el CAGR para inversiones con flujos variables?

No es ideal. En esos casos es mejor usar la TIR (Tasa Interna de Retorno).

¿Incluye inflación?
No. El CAGR refleja el rendimiento nominal. Para calcular el rendimiento real, resta la inflación promedio.

¿Sirve para datos trimestrales o mensuales?
Sí, siempre que ajustes la fórmula según el número de periodos (por ejemplo, n = 24 para trimestres en 6 años).

¿Se puede usar para comparar empresas?
Sí, especialmente en métricas como ingresos, ventas o usuarios activos a lo largo del tiempo.

¿Cuándo debo usar el CAGR?

Cuando quieras saber cuánto creció un valor cada año en promedio, como una inversión o los ingresos de una empresa.

 

Glosario de términos

• CAGR: Crecimiento anual compuesto de una inversión.
• Valor inicial: Monto invertido al principio del período.
• Valor final: Monto al final del período.
• Interés compuesto: Sistema donde las ganancias se reinvierten.
• TIR: Tasa Interna de Retorno. Tiene en cuenta flujos intermedios.
• Volatilidad: Variación de los rendimientos año a año.

 

Conclusión

El CAGR es una herramienta clave para inversores, analistas y cualquier persona interesada en entender cómo evoluciona una inversión en el tiempo. Aunque no lo dice todo por sí solo, su claridad, estandarización y simplicidad lo convierten en una métrica esencial para evaluar rendimiento y tomar mejores decisiones financieras.

Usa una hoja de Excel para experimentarlo tú mismo, y no olvides combinarlo con otras métricas si deseas un análisis más profundo.